Расчет дробовых стволов

Для многих читателей, конечно, будет интересно знать, как производить расчет стенок стволов. Вот самая простая формула (со всеми пояснениями она дана на стр. 71—74 тома I С. А. Бутурлина «Стрельба пулей», 1912 г.).

Если обозначим буквой Т толщину стенки ствола в миллиметрах, буквой р— радиус канала ствола (т. е. половину его внутреннего поперечника, или калибра) в миллиметрах, буквой Д— давление пороховых газов в атмосферах или в килограммах на см² (можно в кг на мм²), наконец, буквой к —коэфициент прочного (упругого) сопротивления (или начало текучести) ствольного материала в тех же мерах, что и для Д, то основнаяформула будет:

т. е. давление умножаем на радиус канала и это произведение делим на коэфициент прочного сопротивления, взятый в тех же мерах, что и давление. Частное от этого деления и есть необходимая толщина стенки.

Если размер ствольной стенки знаем, а ищем другие величины, то получаем их из перегруппировки той же формулы:

т. е. произведение толщины стенки на коэфициент прочности, деленное на радиус канала ствола, дает величину допустимого давления газов. Наконец,

т. е. произведение давления гaзов на радиус канала ствола, деленное на толщину стенки, показывает соответствующую величину испытываемого металлом ствола напряжения.

Эту формулу, по ее чрезвычайной простоте, охотно применяли и сорок лет назад, но только для предварительных, ориентировочных расчетов, иначе она может быть опасной, так как дает преуменьшенные значения для толщины стенок. И так как эта самая формула рекомендуется в недавно вышедшем 3-м издании книги инж. А. А. Зернова «Стрельба дробью», 1935 г, стр. 216, то необходимо оговорить, что формула эта не научна, так как основана на ложном предположении, будто вся толща стенки ствола под давлением газов испытывает одинаковые напряжения. В действительности внутренние слои напрягаются: сильнее, чем наружные.

Положим, имеется ружье 16 калибра, следовательно, радиус его канала—8,6 см; положим, материал ствола имеет коэфициент упругого сопротивления в 20 кг на мм². По этой формуле необходимая толщина стенки при давлении в 800 атм., т. е. 8 кг на мм² будет: 8,6 * 8 / 20 = 3,44 мм.

Инженер К. Г. Мартынов лет около 40 назад предложил также очень простую формулу, годную для дробовых стволов при. давлении не свыше 800 атм. и практически хорошую тем, что она дает, наоборот, для толщины стенок несколько преувеличенные, стало быть, безопасные цифры. В этой формуле буквы Т, D, К и р означают то же, что и в предшествующей формуле,, а литера п (греческое „пи")—принятое в геометрии во всем мире обозначение постоянного числа, равного 3,1416... отношения диаметра к окружности. Значит-, 2пр — есть длина окружности канала ствола. Вот эта формула:

По этой же формуле получим, если ищем величину допустимого давления для стенки известной толщины,

наконец, для выражения К она принимает такой вид:

Сделаем тот же числовой расчет,, какой только что делали,т. е. найдем толщину ствола 16 калибра для давления 800 атм, к (=8 кг на 1 мм²) при прочности материала в 20 кг на мм² и получим (2ХЗ,1416...Х8,6Х8 = 432,28; 4X20=80; 432,28 : 80 = 5,4) —5,4 мм — в полтора раза больше, чем по первой формуле.

Но формула Мартынова, как уже сказано, дает несколько преувеличенные результаты, и более близкие к действительности выводы дают расчеты по несколько измененной формуле Лямэ такого вида:

где все буквы означают то же, что и в предшествующих формулах. Если же введем радиус наружного поперечника ствола, обозначив его буквой Р, то ясно, что Р есть Р+Т, т. е. радиус наружного обмера равен радиусу канала плюс толщина стенки. Тогда эта же формула примет вид:

Подставляя в эту формулу те же величины (давление 800 атм. или 8 кг на мм², коэфициент безопасного напряжения 2000 кг на см² или 20 кг на мм² и радиус канала ствола 16 калибра__8,6 мм), получим толщину стенки в 4,77 мм, или, в другой форме, радиус наружного обхвата ствола —13,37 мм, а за вычетом радиуса канала 1(13,37—8,6 = 4,77) —те же 4,77, т. е. больше, чем по первой Формуле, почти на 40 проц., но меньше, чем по формуле К. Г. Мартынова, на неполных 12 проц.

Для нахождения допустимой величины давления D если .известны: прочность материала ствола к, его калибр (р—радиус или половина поперечника канала) и толщина стенки или наружный поперечник (Р—половина его или 'радиус —р+Т), можно взять очень простую формулу:

Подсчет по ней с подстановкой тех же цифр, что и в выше проделанных примерах, даст D=8,29 кг на мм² или 829 атмосфер—преувеличение меньше, чем на 4 проц.

Наконец, коэфициент безвредного напряжения металла ствола к определим так:

По подсчету в нашем примере получим к=17,75, т. е. с преуменьшением почти на 13 проц. Надо, конечно, иметь в виду, что само инструментальное определение величин давления пороховых газов очень неточно и условно, а потому и от решения вопросов, с этим связанных, по простым подсчетам нет основания требовать очень большой точности.

Из только что приведенных формул вытекает большая прочность малых калибров, чем больших. Но для большей наглядности даем вычисленные по формуле Лямэ
(Более простого вида, чем указано выше, именно: ) готовые таблицы расчета толщины ствольных стенок при разных калибрах и разных качествах материала.

Таблица 25. Для расчета стволов дробовиков

Толщина стенок в мм при упругом сопротивлении в 20 кг на 1 мм².

Таблица 26. Для расчета стволов дробовиков

Толщина стенок в мм при упругом сопротивлении в 40 кг на 1 мм².

Расчет, данный в табл. 25, годен для старых ружей, так как даже низкосортный Дамаск имел упругое сопротивление выше 20 кг на мм², или 2000 кг на см².

Для хорошей современной ствольной стали коэфициент прочного сопротивления можно принимать не в 20, а в 40 кг на мм², при этом условии приводим таблицу 26.

И из вышеприведенной формулы Лямэ и из этих таблиц видно, что при (одинаковой прочности ствольного материала к и одинаковом давлении газов D толщина стенок ствола Т вполне пропорциональна калибру ствола (или его радиусу — р). Поэтому данными таблицами можно пользоваться для любого калибра. Для этого цифру, взятую в таблице для данного давления, надо увеличить или уменьшить во столько раз, во сколько раз калибр., для которого мы ищем толщину стенки, больше калибра, указанного в таблице. Вот для примера:

Желаем найти толщину стенки из материала с упругим сопротивлением 20 кг на 1 мм² при давлении газов в 900 атм. для стволов 12 калибра и 20 калибра. 12 калибр имеет канал в 18,5 мм. Берем из первой таблицы толщину стенки при 900 атм. для ствола с поперечником канала в 1 мм — 0,374 мм и увеличиваем в 10 раз; получим 3,74 мм уже для калибра в 10 мм. Приложим сюда цифру толщины стенки из таблицы (тоже при 900 атм.) для ствола в 8 мм—2,992 мм. Получаем (3,74+2,992=6,732)—6,732 мм уже для ствола калибром в 18 мм (10+8 = 18). Для остающихся 0,5 мм берем цифру из таблицы для ствола в 5 мм калибром 1,870 и уменьшим ее в 10 раз, получим 0,187 для 0,5 мм калибра, а всего (6,732+0,187 = 6,919 мм) 6,919 или, округляя, 6,92 мм для 12 калибра с каналом в 18,5 мм.

Для 20 калибра с каналом 16 мм берем по графе для 900 атм. цифру для ствола калибром в 1 мм, увеличиваем ее в 10 раз и прикладываем цифру той же строки (для 900 атм.) для калибра в 6 мм и получим (3,74 + 2,244=5,984) 5,984 или, округляя, 5,99 мм для калибра (10+6 = 16) в 16 мм. Или же просто возьмем из той же стройки цифру для калибра в 4 мм—1,496—и умножим ее на 4, так как калибр 20-й в 16,0 мм ровно в 4 раза больше, чем калибр в 4 мм, и получим (1,496X4 = 5,984), те же 5,984 для калибра 20 (4X4 = 16) в 16 мм.

Следовательно, чем меньше калибр ствола, тем тоньше во столько же раз может быть стенка его для перенесения определенных давлений.

Если хотим найти толщину стенок для ствола, материал которого по коэфициенту упругого сопротивления отличается от тех (20 кг и 40 кг на мм²), для которых составлены таблицы, то это также сделать просто: надо искать нужную толщину не в той стрючке атмосфер давления, которая соответствует задуманному нами давлению, а в другой, соответствующей задуманному давлению, разделенному на отношение имеющегося коэфициента прочности к табличному коэфициенту.

Например, если хотим найти достаточную толщину стенки при давлении в 450 атм. для слабых железных стволов с коэфициен-том прочного сопротивления всего в 15 кг на мм², то поступим так. Отношение имеющегося в данном случае коэфициента (15} к табличному (20) равно (15/20 = 3/4) трем четвертям. Поэтому имеющееся давление газов (450 атм.) делим на 3/4 (450: 3/4 = 600) и получаем 600. Следовательно, требуемые цифры толщины стенок надо в первой таблице в этом случае искать в строчке для 600 атм. (хотя соответствовать они будут при данном материале ствола давлению в 450 атм.).

Если у нас материал более прочный, например, с коэффициентом в 30 кг на мм², то поступаем точно так же. Берем отношение этого коэфициента к табличному (30/20 = 3/2) и на полученное отношение (2/3 ) разделим имеющееся давление (450: 3/2 =300 ). Следовательно, толщину стволов для этого случая найдем в строчке давления в 300 атм.

Во всяком случае, в дробовике желательно иметь по возможности толщину каждой стенки ствола: сейчас за патронником— не меньше 3,5 мм и еще лучше—до 4 мм; в 22 см (5 верш.) от казенного обреза —не меньше 1,75 мм, лучше до 2 мм; в самом тонком месте — 0,80 мм, лучше 1,00 мм. Это место в 71-сантиметровых (аршинных) стволах обыкновенно приходится между 35—55 см (8 и 12,25 верш.) от казны; отсюда к дулу непременно должно итти постепенно утолщение; в дульном срезе при цилиндрической сверловке желательна толщина до 1,4 мм, а при чоковой сверловке—до 2,00 мм, чтобы перед сужением, т. е. около 7—18 см (1,75 верш.) от вылета, толщина была не менее 1,50 мм.

В одностволках, где вес ружья это позволяет, возможна и желательна еще большая толщина. Так, в магазинках Винчестера образца 1893 г., отличающихся замечательным боем, толщина стенок (при 12 калибре) была: в 7 см от казенного обреза — 4,15 мм, в 22,2 см—2,85 мм и в самом тонком месте—1,70 мм.