Корректное сравнение стрельбы охотников
Можно ли точно и коректно сравнить стрельбу разных охотников с разного оружия?
Такой вопрос периодически возникает и чаще всего не находит правильного ответа.
Понятных и доступных объяснений в литературе встретить не пришлось. Сходные темы периодически возникают на охотничьих сайтах, по их пониманию единого мнения не выработано , часто возникают горячие споры..
Проработав и обобщив доступные сведения , оценив знания и опыт колег и свой лично , могу утверждать, что можно, с определенной долей вероятности или, по другому с весьма близкой к истинной оценкой , корректно сравнивать стрельбу разных охотников..
Истинную оценку кучности стрелка и винтовки можно получить только сделав не менее определенного числа выстрелов, когда начинают корректно ( истинно, верно.) работать математические расчеты согласуясь с законами рассеяния. Мы будем опираться на нормальный закон рассеяния . Назовем необходимое кол. выстрелов " СТАНДАРТОМ". Если стандарт более 100 выстрелов, то корректно работает нормальный и Стьюдента законы рассеяния выстрелов. Также при выборке в 50 выстрелов можно весьма точно определить кучность. Нижний порог преемлимой оценки кучности можно определить при выборке НЕ МЕНЕЕ 30 выстрелов.
Для определения кучности партии патронов на ГИС проводят отстрел 3 по 20 несколько раз. Затем определяют средний поперечник расеяния по 100% выстрелов и называют его П=100 или по 50% лучших выстрелов..и называют П=50..
Вы скажете, что так долго и дорого! А можно ЛИ определить кучность стрельбы , скажем , по трем, пяти, шести..десяти выстрелам, и какова цена ошибки?
Как сравнить с истинной кучностью, если это возможно?
Да, можно определить кучность с точностью стремящейся к истинной, если применить законы математического статистического анализа.
Конечно , стрелять 100, 200 или 50 выстрелов, даже 30 ! и утомительно и накладно..
Для сравнения различных по числу выборок случайных величин, подчиняющихся нормальному закону рассеяния вычисляются поправочные коэффициенты,Их можно рссчитать самому , но там уже надо знать и уметь работать с ГАММА распределением и по Стьюденту, для меня это слишком сложно..
Поправочные коэффициенты есть уже готовые посчитанные и сведены в таблицы.
, Некоторые поправочные коэффициенты приведу, а полные таблицы , надеюсь, подскажут специалисты в математике , которых на сайте имеется достаточно...
Если вы по трем выстрелам , показали 1МОА, то при 5 выстрелах ваш показатель кучности будет 1,37 МОА, то она станет.... 1,82 МОА в группе из десяти выстрелов....
Если вы по четырем выстрелам показали 1МОА то при 5 выстрелах следует лжидать 1,13 МОА, а при 10 выстрелах слдует ожидать, и вы его покажете - 1,49 МОА!!
Если вы по пяти выстрелам показали 1МОА, то при десяти выстрелах следует ожидать 1,32 МОА
Если вы по десяти выстрелам показали 1МОА, то при пяти выстрелах ваш ожидаемый результат -0,76МОА!! 1, ...................................................................................................................................................................
ПРиведу один интригующий пример:
Для патронов валового производства для нарезного оружия вы встретите показатель кучности П-100 равен 15 сантиметров!. Казалось бы , это никудышняя кучность для охотничьих целей.. А вот какой будет ожидаемая кучность при отстреле этих патронов скажем группами по 3 выстрела, 5 выстерлов ?
Здесь опять обратимся к поправочным коэффициентам на которые надо умножить П-100 равный 15 см. Для группы из 5выстрелов он будет около 0,6, для группы из 10 выстрелов он будет около 0,8.
Это значит, что если мы отстреляем несколько групп по пять выстрелов патронами паспортная кучность которых определена по П=100 как 15 сантиметров то получим средний показатель кучности 9 сантиметров, если отстреляем неск. групп по 10 выстрелов получим среднюю кучность 12см..
Если мы отстреляем несколько групп по 30выстрелов и больше , то получим паспортную кучность 15сантиметров! Ту, что указана на коробках!
..........................................
Если вы по тридцати выстрелам показали 1МОА то и по 50 выстрелам и по 100 выстрелам ошибка с иситнной станет столь мала , что ею можно принебречь и никакой коэффициент поправок не нужен, так 1МОА и будет!
Погрешность вычислений убывает , а точность растет с ростом числа выстрелов в группе и напрашивается вопрос: "" А сколько выстрелов в группе достаточно для сравнительной и почти точной оценки стрелков нашего, среднего
?"" уровня
ИМХО - 10 выстрелов....
( ..можно и другое число при неиз. сниж. точности отсчета..имхо)
При такой оценке достаточно вычислить среднеквадратичную ошибку отклонения от центра мишени .
Уважаемый Yuru G сделал мне замечание о некорректности делить на (n-1) вместо " 1 " подкоренное выражение при вычислении среднеквадратичного отклонения при ограниченном числе выстелов , там я ему объяснил, почему и откуда взялось ( n-1), повторюсь: - это сделано для того, чтобы уменьшить ошибку в результатах..имеются математически строгие доказательства, что при выборке менее 15 ( точек, выстрелов..)надо пользоваться именно ( n-1). нам достаточно знать об этом и просто запомнить.
Так мы уменьшаем ошибку в вычислениях результата при ограниченном числе выстрелов и избегаем умножения на поправочные коэффициенты, а ткже их определение.
Безусловно, при выборке мене 30 выстрелов , а тем более 10 выстрелов, или как " по ганзе" 2 по пять в один лист , -точность снижается оставаясь достаточной...
Выводы:
Методов и методик определения кучности стрельб много, приведу некоторые из них:
1, -для определения реальной кучности стрельбы надо сделать никак не менее 50 выстрелов! Вот только поэтому стреляют " стандарт" 3 по 20!
2 - для определения кучности с преемлимой в обиходе ошибкой , для хороших стрелков ,вполне подходит метод ганзы: - 2 по 5 в одну страницу мишени или, как предлагаю , 10 выстрелов в одну мишень.
3 -для сравнения кучности стрельбы различных охотников , при разном количестве выстрелов в группе, с преемлимыми ошибками подойдут выше перечисленные методы, а также предлженное : " вычисление среднеквадратичного отклонения стрельбы " -один из них.
И вычисляется:
КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ ВСЕХ ОТКЛОНЕНИЙ В САНИТТИМЕТРАХ поделить на колличество слагаемых без одного!
Достоинства метода:
Вычисление среднеквадратичного под силу любому имеющему в руках калькулятор и обладает необходимой точностью , понятно и позволяет делать весьма верное суждение о возможностях стрелка, позволяет обменяться данными по любому виду связио Оценку кучности можно вычислять как в МОА , так и в сантиметрах.
Не претендуя на оригинальность и безупречность изложения ожидаю замечаний и указаний на возможные ошибки.
Используемые источники: 1,
http://lineburg.ru/o/alrl/obhhaja_teorija_statistiki_-_eliseeva1_12.html
2,
http://ru.wikipedia.org/wiki/Стандартная_ошибка
3, "Наставление по стрелковому делу", стр.17 - 120. Воениздат. Москва 1985г.
4,
http://popgun.ru/viewtopic.php?f=166&t=64807
5,
http://uralshooter.ru/forum/index.php?topic=6630.0
6,
http://popgun.ru/viewtopic.php?f=166&t=66154
7,А. Потапов " Искуство снайпера" М, 2002г.
8, Теория вероятностей и математическая статистика.. Вентцель.
, но сейчас наткнулся.
:nono: