"Традиционно" - здесь опасное слово. Поскольку времена менялись, моды и традиции тоже менялись весьма и весьма! И в Европе, и в Азии были времена когда клобучили все, что держали на перчатке, включая сорокопутов, и наоборот, употребляли клобуки только для соколов (подозреваю, кое-где и без этого обходились, источник сейчас привести не смогу). И сейчас где-то ястребов клобучат, где-то нет!
Разница в "ястребиных" и "соколиных" клобуках чисто функциональная, позволяющая быстро сбросить с птицы первый вариант, что удобно в охоте с ястребом и не играет роли при выноске и жизни на присаде, поскольку тетеревятник проводит бОльшую часть времени с непокрытой головой. Это же качество совершенно неприемлемо для многих методов обучения соколов, нередко проводящих бОльшую часть времени в клобуке.
Как ни странно, анатомия голов ястребов и соколов позволяет использовать абсолютно одинаковые клобуки (но это относится далеко не ко всем выкройкам!). Головы разные, да, но в итоге разница будет лишь в посадке клобука. Я не уверена что исходные казахские и киргизские клобуки будут удобны соколам, но при минимальной подгонке не будет никаких проблем использовать выкройку для сокола (другой вопрос нужно ли это). Если мы вспомним традиционный индийский клобук без стяжек, очень близкий к среднеазиатским клобукам, так он чудесным образом использовался для обоих типов хищников, и используется до сих пор.
Стороны по своему правы, но отдельные приводимые моменты общей картины не показывают. Так что спор ни о чем!
Каршыга , в вашем случае главную роль играет удобство - если вы живете в городе и до полей вам добираться на транспорте (без разницы каком), то клобук вам будет необходим. Если угодья у вас за околицей - можно обойтись и без него.