Определение начальной скорости расчетом

Есть старый способ расчета начальных скоростей, имеющий в виду черный порох средней силы и стволы 12 или 16 калибра около 76 см длины. Способ очень грубый, приблизительный, но зато и очень простой.

Для приблизительного определения начальной скорости при черных порохах существует старинное правило: из отношения утроенного веса заряда к весу снаряда (беря то и другое в одинаковых, все равно в каких, весовых единицах) извлечь квадратный корень и полученное число умножить на 488 (Можно даже для простоты вместо 488 взять 480 или 490.) Или в виде формулы V₀—обычное обозначение Начальной скорости в м/сек., п—пороховой заряд и с — снаряд в одинаковых весовых единицах. Существует также простейшее правило для нахождения корней расчетом с любой степенью приближения. Вот это правило.

Обозначим через Я подкоренное количество, т. е. то число, из которого надо извлечь корень, а через н — самый корень, округлим величину Я до ближайшего целого квадрата (который каждый может вспомнить по таблице умножения: 4, т. е. 2X2, 9, т. е. 3X3, 16, т. е. 4X4, 144, т. е. 12X12, и т. д.) и корень этого квадрата (т. е. 3 для 9. 12 для 144, 10 для 100 и т. д.) условно примем за Н1. Тогда ближе к действительности будет величина H2 = 0,5 * ( Н1 + Н / Н1). Если хотим еще большей точности, то далее возьмем H1 = 0,5 * { Н2 + Н / Н2) и т. д.

Возьмем для примера ружье 12 калибра с зарядом черного пороха 7,5 г и снарядом 36 г дроби. Утроенный заряд равен 22,5 г. Мы можем взять отношение 22,5 к 36, т. е. разделить 22,5 на 36, получим в частном 0,625; будем извлекать из этой дроби квадратный корень, т. е. извлечем корень из числителя (из 625), а затем из знаменателя (из 1000) и разделим первый корень на второй.

Какой целый квадрат ближе всего к 626? 20 умноженное на 20 = 400; 30X30 = 900, и то и другое далеко от 625, надо взять что-либо промежуточное. Например, 24X24=576, это уже близко, но, перемножив 25 на 25, получим ровно 625. Значит, корень числителя — 25. Надо найти корень 1000; 30X30=900; довольно близко, но перемножим 31X31=961; это еще ближе, на этом остановимся и для дальнейшего приближения применим только что указанную формулу Н2=0,5 * (Н1 + Н/Н1) . Здесь Н —это 1000, а Н1—31, разделив 1000 на 31, получаем 32,26; прибавив сюда еще 31, получаем 63,26 и, беря половину, получаем Н2, т. е. более приближенный корень — 31,63. Это совершенно достаточная для нас точность (так как 31,632= 1000,4569).

Но можно провести расчет и иначе. Ведь утроенный заряд= 22,5 г, а снаряд=36 г, и из их отношения нам надо извлечь квадратный корень, т. е. Не надо делать деления 22,5 на 36, так как мы знаем, что корень дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя, т. е. Но мы сразу видим, что знаменатель есть целый квадрат, корень которого есть 6 (так как 6X6 = 36). Остается найти корень для числителя и затем разделить его на 6.

Ближайшим к 22,5 целым квадратом является 25 и квадратный корень его=5. Следовательно, первое приближение или Н1=5. Значит, формула Н2 = 0,5 * (Н1 + Н/Н1) получает вид: Н2= 0,5 * (5 + 22,5 / 5), а так как 22,5:5=4,5, а 5+4,5=9,5, то половина этого числа или Н2 = 4,75. Проделав еще раз такой же расчет, т. е. вычислив Н3 = 0,5 * (4,75 + 22,5/4,75), найдем очень близкое число 4,743, как корень 22,5, т. е. числителя нашей дроби. Разделив 4,743 на корень знаменателя, т. е. на 6, находим число 0,7905. Умножив его на постоянную величину нашей формулы, т. е. на 488, находим начальную скорость снаряда (в круглых цифрах) 386 м/сек. При определении же скорости такого патрона на опыте получим скорости в 10 м от дула в 355 м/сек. при дроби № 1, а соответствующую начальную скорость около 420 м/сек. Так как з формуле совершенно не учитывается сорт пороха, то такая точность для приближенного расчета достаточна.

Для карабинов с длинными стволами (около 70 калибров) и сильного черного пороха Метфорд составил такую табличку скоростей пуль при разных относительных зарядах (отношение веса пороха к весу пули, другими словами, — число, показывающее, какую часть веса снаряда составляет вес заряда, например, если заряд 5 г, а снаряд 25 г, то относительный заряд будет 5 / 25 =1 / 5. Вот начальные скорости в метрах в секунду:

(табл. 108).

Таблица 108. Относительные заряды и скорости