Независимый отчет об оценке (экспертизу как вы её назвали) ,имеет смысл заказывать только в том случае, если будете подавать в суд на страховую и если понадобится на виновника.
Просто отправить отчет в страховую и ждать, что они выплатят сумму которая там указана не стоит. РосгоссТРАХ - точно не выплатить по отчету принесенному со стороны. (Просто, по закону имеет право этого не делать-заставить можно только через суд).
Судя по повреждениям и по году выпуска вашего авто, сумма восстановления превысит допустимую сумму для прямого урегулирования убытков, то есть, обратиться в свою страховую опять же не получится.
Обращаемся в страховую виновника с заявлением.
Набираемся охотничьего терпения.
Едем в СТО в котором теоретически планируем проводить ремонт, узнаем у них примерную сумму работ и материалов.
Получаем расчеты страховой, сравниваем с необходимой суммой на ремонт, если разница существенная и покрывает затраты на адвоката (в Петербурге не знаю, у нас от 8 до 20 т.р.), смело идем к адвокату (конечно к хорошему) и опять ждемс. 80% таких дел выигрывает истец (опять же с допущением того , что ваш адвокат и оценщик качественные специалисты).
Есть другой вариант.
Компании, которые предлагают ремонт вашего автомобиля в замен на ваши права требования к страховой, только если сумма ущерба не превышает лимит по ОСАГО.
Судя по описанию повреждений, у вас, сумма ущерба скорее всего превысит этот лимит.