Артем, кошка никогда не будет помехой для собаки - у меня был и кот - к которому брались собаки, а сейчас кошка, взятая котенком при наличии трех собак. Сейчас, временно, дома только старый кобель, кошка и алиментный щенок (1.5), ждущий оказии в Штаты - проблем никаких, кобель уже (за три дня окончательно смирился с тем, что его хватают за ноги и уши, а кошка просто старается не общаться с щенком в период его подрствования, яуть позже, уверен, они нормально будут общаться - кошка вырастила помет отца этого щенка).
Конечно же , щенку лучше находиться постоянно под присмотром, но три первых моих собаки выросли нормально, находясь примерно, в тех же условиях - люди дома утро и вечером - днем щенки были одни. Гланое - обеспечение кормом, питьем, игрушками и отсутствия потенциальных опасностей - проводов, выключателей и т.д.