Производственная компания Сонар
Охота без границ. Питерский Охотник. Сайт для всех любителей охоты и рыбалки

Вход

Верхнее меню

Теги

3.12. Неравномерность осыпи

 

Как известно, распределение дроби в осыпи определяют по 100-дольной мишени путем подсчета числа долей, пораженных хотя бы одной дробинкой.

На основании многочисленных испытаний ружей на испытательной станции в Ванзее в Германии была составлена таблица, в которой были указаны средние числа пораженных долей в зависимости от числа дробин, попавших в мишень. Так при числе дробин в мишени 46-47 штук, число пораженных доле должно находиться в пределах 46-47, а при числе дробин 310-319 число пораженных долей должно составлять 94-97. Такая таблица "Равномерность распределения попаданий (для всех калибров и номеров дроби)" находится в книге А.А.Зернова «Стрельба дробью охотничья и спортивная», а так же в приложении 1 к книге А.И.Толстопята «Охотничьи ружья и боеприпасы к ним».

Анализируя эту таблицу, я обнаружил, что ее данные следуют биноминальному закону распределения случайной величины, коей и является дробовая осыпь

 

Рn,m = Сnm pm qn-m, 3.32

 

где Сnm - число сочетаний из n элементов по m;

р - вероятность появления события при каждом испытании;

q = 1-p;

Рm,n - вероятность того, что при n испытаниях событие произойдет m раз;

m = 0, 1, 2 ... n.

Применим эту формулу для нашего случая. Число долей равно 100, а число дробин, брошенных в мишень случайным образом, равно N (не имеет значения, брошены все сразу или по одиночке). Таким образом, вероятность попадания одной дробины в долю равна 1/100, а вероятность попадания m дробин в одну долю равна

 

РN,m = СNm(1/100)m(99/100)N-m. 3.33

 

Так как нас интересует число дробин m = 0, то эта формула упрощается, и вероятность пустых долей равна РN,0 = (99/100)N, а математическое ожидание числа пораженных долей равно (1 - РN,0)100.

Должен, однако, заметить, что принятое предположение, что вероятность попадания каждой дробины в долю одинакова и равна 1/100 не совсем справедливо, так как дробь при любой сверловке ствола имеет сгущение к центру. Поэтому следовало бы оценивать вероятность попадания (или непопадания) для каждого кольца мишени отдельно.

Такой способ оценки неравномерности носит искусственный характер, и не удовлетворяет требованиям практики. Охотника и стрелка интересуют вероятности попадания того или иного количества дробин не в долю 100-дольной мишени, а в цель, прежде всего, попадание 0 дробин, ведущее к промаху, и 1 или 2 дробин, приводящих к подранкам. Формул 3.33 позволяет решить и эту задачу.

Подсчитаем эти вероятности для мишени А.Ивашенцова. Для этого случая N = 234, а p = 1/64. Тогда для m = 0 Р234;0 = (63/64)234 = 0,025, для m = 1 Р234;1 = 234/64(63/64)233 = 0,093, а для m = 2 - Р234;2 = 234.233/642 (63/64)232 = 0,345. Умножая эти вероятности на число долей, получим, соответственно, 2, 6 и 22 доли, что составляет в сумме 30 долей, то есть около 52%. Таким образом, получается, что каждый второй выстрел будет неудачным. Но это вызвано завышенной величиной мишени, к тому же имеющую квадратную форму. Если исключить по 3 доли в каждом углу, по вероятность поражения оставшихся 52 долей будет равна 77%. Эту величину можно считать нормой. Уменьшение на 5% - хорошей, на 10% - удовлетворительной и на 15% - предельной.