Компания ОнНет комьюникейшнс предоставляет услуги на основании лицензий, выданных Министерством информационных технологий и связи РФ: Лицензия  42215 Телематические услуги связи; Лицензия  43502 Услуги местной телефонной связи, за исключением услуг местной телефонной связи с использованием таксофонов и средств коллективного доступа. Услуги Интернет позволяют клиенту получить быстрый обмен электронными сообщениями, доступ к различным страницам или серверам сети, получить дополнительные услуги, такие как создание собственных WEB-страниц, WWW и FTP-серверов, и регулярно получать новости.Подключив услугу выделенного доступа в сеть Интернет, Вы получаете высокую скорость доступа в сеть, свободный телефон и возможность получения неограниченного количества информации, доступной в Интернете.Подключив услугу местной телефонной связи, Вы получаете доступ к высококачественной связи, обеспечивающей быстрое и свободное соединение с любыми абонентами.Наша компания предлагает Вам семизначный номер городской телефонной сети Санкт-Петербурга, быстрое подкючение к сети и оперативную техническую поддержку.Услуги виртуальных сервисов мы стараемся предоставлять на основе свободного программного обеспечения. Над улучшением функциональности СПО постоянно работает большое количество разработчиков по всему миру.Одним из плюсов такого подхода является то, что при необходимости клиент может установить аналогичный пакет локально в своем офисе и пользоваться обширным функцоналом без необходимости переучиваться.
Охота без границ. Питерский Охотник. Сайт для всех любителей охоты и рыбалки

Вход

Верхнее меню

Теги

К вопросу о светлости афокальной оптики

 

Евгений (yevogre)

 

Вопрос светлости или способности видеть через оптические приборы то, что неразличимо глазом, последнее время ставится очень остро.

Действительно – какой прибор выбрать? По каким критериям? Как будет видно ясным днём и в сумерках? Вопросы не праздные, тем более, что производители оптики всё чаще публикуют различные данные и показатели, которые, вроде, должны участвовать в сравнительных тестах (при чтении дата-шитов), а с другой стороны при внимательном взгляде не несут никакой смысловой нагрузки.

Не будем загружать читателя действующими терминами – рассмотрим их в конце данного труда. Просто давайте пройдём весь путь от предмета до глаза (его сетчатки, при помощи которой и формируется изображение) вместе с лучами света, несущими информацию от предмета к глазу.

Единственное, что необходимо кратко пояснить, это термин «афокальный». Это означает, что прибор не строит окончательное изображение сам по себе, а просто передаёт пучок света от предмета, соответствующим образом его преобразуя, к чувствительному элементу (в нашем случае – к глазу наблюдателя), который сам по себе приспособлен для восприятия светового пучка такой-же формы.

Итак, начнём. А начнём мы с элементарного – что-же такое предметы вокруг нас с точки зрения света и оптических приборов. В академических книгах по оптике они именуются пространством предметов


Оптические системы в основном предназначены для формирования изображения (изображающие оптические системы). Для таких систем вводится понятие предмета и изображения. Для оптических систем, не строящих изображение, понятие предмета и изображения вводится условно.

В геометрической оптике предмет - это совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в оптическую систему.

Из каждой точки предмета выходит гомоцентрический пучок лучей. Вся возможная совокупность точек (от -∞ до+∞ ) образует пространство предметов. Пространство предметов может быть действительным или мнимым.


 

СОВОКУПНОСТЬ ТОЧЕК – вот отправная точка нашего дальнейшего путешествия.

Это означает, что для понимания формирования изображения достаточно оперировать точками предмета, а не всем предметом целиком. В астрономии оперируют звездой – идеальный точечный источник света – и совокупностью звёзд для формирования изображения оптического прибора по всему полю зрения.

В «наземной» оптике мы будем оперировать не ТОЧКОЙ предмета, а некой совокупностью точек – излучающей площадкой – изображение которой в момент рассматривания предмета покрывает минимальный чувствительный элемент нашей сетчатки – назовём его пиксель.

Пиксель, его размер, и будет конечной точкой нашего путешествия совместно со световым пучком. Впрочем, линейный размер (в долях миллиметра) нас интересует мало, более интересен угловой размер пикселя, который и определяет размер минимально различимой площадки на определённой дистанции.

Угловым размером, или угловым разрешением глаза, принято считать одну угловую минуту = 1/60 градуса. Это соответствует, например, линейному размеру в 3 см на дистанции в 100 м.

Но непосредственно к площадкам мы перейдём несколько позже, когда начнём рассматривать уже изображение. Для начала пойдём от точки предмета.

каждая из выбраных точек мишени излучает в сторону наблюдателя гомоцентрический пучок лучей. Расстояние до наблюдателя солидное, поэтому на рисунке разделительные линии.

Итак, на рисунке видно (слева), что каждая из выбраных точек мишени излучает в сторону наблюдателя гомоцентрический пучок лучей. Расстояние до наблюдателя солидное, поэтому на рисунке разделительные линии.


Гомоцентрический пучок лучей (от гомо... и лат. centrum - средоточие, центр), пучок световых лучей, в котором или сами лучи или их продолжения пересекаются в одной точке.


 

Справа мы видим, как эти пучки входят в переднюю линзу наблюдательного прибора. Так как дистанция от мишени до наблюдателя относительно большая (сотни метров), а диаметр объектива относительно мал (десятки миллиметров), то угол при вершине пучка будет очень маленьким. В оптике принято оперировать понятием параллельный пучок лучей, близким к которому и будет пучок, входящий в оптику.

Это допущение тем ближе к истине, чем больше дистанция до предмета – мишени.

И тем более параллельным будет пучок лучей, который входит в зрачок глаза наблюдателя при рассматривании мишени без оптики – в этом случае диаметр «передней линзы» будет всего несколько миллиметров.

Что-ж, до передней линзы прибора мы добрались. Посмотрим, что-же дальше.

оптическая система (в данном случае прицела) преобразует пучок лучей, сжимая и перенаправляя его

Цвет пучков сохранили, но оставили только 2 из них: центральный (красный) и один наклонный (голубой). Как видно на рисунке, оптическая система (в данном случае прицела) преобразует пучок лучей, сжимая и перенаправляя его. При этом наша условная мишень имеет такой размер, что наклонный пучок от её края проходит через край окуляра прицела или, другими словами, мишень полностью покрывает поле зрения нашего прибора. Это, конечно, условно, но позволит нам перейти к дальнейшему анализу пути наших пучков и их преобразованию.

Итак, каждая точка мишени при помощи оптического прибора преобразуется в точку изображения на сетчатке глаза (самая правая часть рисунка). Соответственно, совокупность всех точек мишени построит на сетчатке глаза избражение полного поля зрения прибора.

Теперь можно перейти к первому параметру оптического прибора, которым является геометрическое увеличение в данном случае оптического прицела. Геометрическое потому, что чуть позже мы рассмотрим энергетическое увеличение, непосредственно влияющее на светлость прибора.

мы имеем пучок лучей, который входит в прибор под определённым углом А, преобразуется оптической системой и направляется в глаз наблюдателя под углом В

Итак, мы имеем пучок лучей, который входит в прибор под определённым углом А, преобразуется оптической системой и направляется в глаз наблюдателя под углом В.

Увеличением оптического прицела называется отношение угла, под которым прибор показывает, к углу, под которым прибор видит.

В нашем случае это будет отношение В/А. Это и есть исходный параметр оптического прибора, называемый увеличением. В литературе встречаются другие определения увеличения (соотношение фокусных расстояний, соотношение линейных размеров предмета и изображения), но все они являются производными от вышеописаного.

Общие принципы работы прицела мы рассмотрели, ход лучей увидели, так что в дальнейшем на схемах и рисунках будем показывать прицел в виде некоего «чёрного ящика», в который пучок света входит и из которого он выходит и направляется в глаз.

Это необходимо чтобы сделать наши схемы более компактными и понятными.

на рисунке схематически изображён весь путь лучей от точек мишени к глазу. Прицел изображён в виде «чёрного ящика», имеющего входной зрачок диаметром В и выходной зрачок диаметром А

Итак, на рисунке схематически изображён весь путь лучей от точек мишени к глазу. Прицел изображён в виде «чёрного ящика», имеющего входной зрачок диаметром В и выходной зрачок диаметром А. Указаны пути двух пучков лучей – центрального и от края поля зрения. На выходе пучки пересекаются только в определённой позиции на определённом расстоянии от последней линзы прицела, которое именуется английским термином Eye Relief (АйРелиф).

Переходим к энергии света.

Если продолжить выходной центральный пучок лучей до точки их излучения, то его края пересекут конус гомоцентрического пучка на определённом расстоянии от мишени – расстоянии А. В этом положении диаметр гомоцентрического пучка будет равен диаметру выходного пучка прицела и равен диаметру зрачка глаза. Т.е. в этом положении глаз получит такое-же количество света, какое получает передняя линза прицела и тот-же глаз за прицелом. Это говорит о том, что оптический прибор – прицел – как-бы приближает вас к объекту (мишени) в количество раз, равное отношению диаметров входного и выходного пучков, что тоже характеризуется параметром увеличение. Т.е. увеличение оптического прибора может быть определено как отношение диаметра входного зрачка к диаметру выходного. Соответственно, зная увеличение оптического прибора и диаметр его входного зрачка можно определить диаметр выходного зрачка. Или наоборот, зная диаметр зрачка глаза и увеличение прицела, можно определить эффективный (используемый) диаметр входного зрачка прицела. При оперировании зрачками разговор идёт об энергетическом увеличении, которое управляет количеством света, получаемого глазом.

Последний рисунок может показаться несколько сумбурным, с одинаковыми буквами обозначений, но это сделано специально. Ранее мы говорили, что увеличение определяется соотношением В/А. Если взять любую пару В и А (углы входа-выхода, диаметры входного и выходного зрачка или дистанцию до цели), то это соотношение даст один и тот-же результат, а именно увеличение оптического прицела.

При переходе к следующему шагу надобно ввести ещё один параметр, который является наиболее важным в дальнейших наших исследованиях. Собственно, это даже не параметр, а характеристика параметра увеличение. Эта характеристика – равнозрачковость. Соответственно в дальнейшем мы будем пользоваться только равнозрачковым увеличением. Это обусловлено тем, что собраный прицелом свет должен без потерь попасть в глаз наблюдателя. Если диаметр выходного зрачка будет больше диаметра зрачка глаза, то часть света в глаз не попадёт просто пройдя мимо. Если выходной зрачок будет меньше зрачка глаза, то глаз получит меньше света, чем при разглядывании без прицела, что сделает рассчёты и сравнения менее информативными.

При пользовании прицелом с переменным увеличением всегда можно подобрать такое увеличение, которое будет равнозрачковым в данных условиях освещённости.

Для того, чтобы наши выводы были более информативными и почти приближались к реальности, надобно рассмотреть не точку предмета, а некую излучающую площадку, изображение которой покрывает один чувствительный элемент сетчатки глаза – пиксель.

Ранее уже указывалось, что глаз имеет некое угловое разрешение. Это обусловлено тем, что точки предмета в пределах одного пикселя сетчатки будут восприниматься глазом наблюдателя как одно целое. Соответственно, площадь предмета в пределах этого угла будет информативна только для одного пикселя сетчатки. Ранее писал – угол этот есть одна угловая минута или 1/60 градуса.

Но как мы уже определили ранее, угол, под которым пучки лучей входят в глаз, преобразован оптическим прибором – увеличен – в количество раз, соответствующее увеличению прибора. Для наглядности возьмём фиксированое и ровное увеличение прицела – 10Х (10 крат). Минимальный угол ЗА прицелом = 1/60 градуса, стало быть минимальный угол ПЕРЕД прицелом будет 1/60 : 10Х = 1/600 или 6 угловых секунд.

Как видно из рассчёта, чем больше увеличение прицела, тем меньше выдимый прицелом (и наблюдателем) угол минимального элемента-площадки.

Для определения светлости – эффективности оптического прибора проведём небольшой рассчёт с конкретными цифрами. Это будет более наглядно.

Сразу оговорюсь – количество света, попадающее на один пиксель сетчатки, будет неизменным вне зависимости от кратности и светлости прицела. Оно регулируется только диаметром зрачка глаза и зависит от условий освещённости рассматриваемой цели.

Итак, условия нашего эксперимента (чисто теоретического):

Цель – различимый на фоне глазом квадрат 3 см Х 3 см и второй 3 мм Х 3 мм

Расстояние до цели 100 метров.

При наблюдении без прибора первый квадрат будет различим, т.к. излучаемый им свет покроет пиксель сетчатки. Условимся, что он ЕЛЕ различим – т.е. света хватает для того, чтобы пиксель на него отреагировал.

Соответственно т.к. второй квадрат имеет излучающую площадь в 100 раз меньше, энергии света от него не хватит для реакции пикселя глаза – он будет невидим.

Но если сократить расстояние в 10 раз – подойти на 10 метров – второй квадратик можно разглядеть, т.к. света от него уже хватит для реакции. Это обусловлено увеличением т.н. телесного угла – то-же самое, как на нашем последнем рисунке при сокращении дистанции до А.

Если теперь с расстояния 100 метров разглядывать цель через прицел, то мы разглядим оба квадратика. Самое главное – увидим маленький с расстояния в 10 раз большего, чем это мог сделать глаз без прибора.

Что-же получается? Пиксель глаза получает то-же количество света, которое он получал без прицела, ничего для глаза не меняется. В чём суть прицела?

А суть в том, что достаточный для реагирования свет при пользовании прицелом получен с площадки, площадь которой в 100(!!!) раз меньше различимой глазом без прибора!

Естесственно, всё достаточно упрощённо – не учтены потери света в самом приборе, интегральное количество света, которое прибор способен пропустить (это определяется величиной поля зрения прибора), но первоначальную оценку эффективности при выборе можно произвести. Делается это по упрощённой формуле выдающегося российского фотометриста А.А.Гершуна

Е = Г2

Эффективность оптического наблюдательного прибора определяется как квадрат его равнозрачкового увеличения.

Для оценки конкретного прибора необходимо пройти обратным путём – от зрачка глаза.

Ниже приведена диаграмма, которая поможет приблизительно определить размер зрачка глаза в разных условиях освещённости предметов и в зависимости от возраста наблюдателя.

график 1 соответствует дневному зрению, а график 2 – сумеречному

Если проще – график 1 соответствует дневному зрению, а график 2 – сумеречному.

Для примера определим и сравним эффективность двух популярных оптических прицелов без привязки к конкретному производителю.

Итак, прицел 1, переменной кратности, 2.5 – 10 Х 50

Прицел 2, переменной кратности 3 – 12 Х 56

Размер зрачка глаза выберем 4 мм для дневных условий и 6 мм для сумерек.

Начнём:

Прицел № 1

Максимальное увеличение при дневном зрении = 50 / 4 = 12,5 Х

Максимальное увеличение при сумеречном зрении = 50 / 6 = 8,3 Х

Максимальное технически возможное = 10 Х

Эффективность при дневном зрении ограничивается штатным увеличением 10 Х и равняется 100 единицам, эффективность при сумеречном зрении ограничивается рассчётным увеличением 8,3 Х и равняется 69 единицам.

Прицел № 2

Максимальное увеличение при дневном зрении = 56 / 4 = 14 Х

Максимальное увеличение при сумеречном зрении = 56 / 6 = 9,3 Х

Максимальное технически возможное = 12 Х

Эффективность при дневном зрении ограничивается штатным увеличением 12 Х и равняется 144 единицам, эффективность при сумеречном зрении ограничивается рассчётным увеличением 9,3 Х и равняется 87 единицам.

С точки зрения светлости предпочтительнее прицел 2.

Немного о существующих параметрах, которые указываются в паспортных данных на прицелы. Их всего 2, один из них уже забыт, но раньше указывался (просто по ошибке). Это параметр Brightness, который определялся, как квадрат диаметра выходного зрачка. Ошибочность в том, что это никак не связано со зрачком глаза наблюдателя.

Основной указываемый параметр – Twilight Factor (сумеречное число). Он определяется как квадратный корень из произведения диаметра входного зрачка на увеличение прибора:

TF = √ D * Г

Для сравнивания вышеприведёных прицелов он, можно сказать, пригоден, ибо в итоге прицел 2 также выиграет. Но вот если взять для сравнения прицел с несколько другим диапазоном увеличений, получится несколько странный результат.

Попробуем включить в наше сравнение прицел с диапазоном увеличений 5 – 25 и с объективом 56 мм.

Сравним для начала по сумеречному числу с нашим победителем – прицелом 2:

Максимальное сумеречное число прицела 3 – 12 Х 56 составляет 25.92

Максимальное сумеречное число прицела 5 – 25 Х 56 составляет 37,4

Выигрыш 5 – 25 очевиден! Но если мы посчитаем по методике, которую составили выше, то эффективность прицелов 3 – 12 и 5 – 25 будет абсолютно одинаковой и равной 87 единицам в сумерках, т.к. эффективное увеличение (без потерь света) у них одинаково и равно 9.3 Х

Всё вышеописаное вовсе не повод уменьшить преимущества прицела 5 – 25, а только показывает, что сумеречное число есть параметр весьма ограниченый и не являющийся универсальным. Да и смысловой нагрузки этот параметр, в общем-то, не несёт. Просто перемноженые цифры.....

Евгений (yevogre)

Статья выложена с любезного разрешения автора

Часть вторая: Другие факторы световосприимчивости оптических наблюдательных приборов